Nato a Roma il 1° novembre del 1885.
Giornalista, fu per qualche anno corrispondente di giornali italiani da New York.
Interventista nella prima guerra mondiale, tornò in Italia nel 1918 per partecipare alle vicende belliche come volontario in fanteria.
Dal 1919 al 1925 fu redattore capo del "Corriere della Sera".
Nel 1925, quando il giornale passò completamente sotto il controllo dei fascismo, espatriò a Parigi.
Militante antifascista, si legò al gruppo di esuli che si raccoglieva intorno a Gaetano Salvemini. Fu lui il principale organizzatore, insieme con Gioacchino Dolci, della fuga dal confino di Lipari, il 27 luglio 1929, di Carlo Rosselli, Emilio Lussu e Francesco Saverio Nitti.
Con Salvemini, Rosselli ed altri fu tra i fondatori di G.L. (Giustizia e Libertà) a Parigi lo stesso anno. Nei primi mesi del 1930 fu coinvolto insieme a Rosselli, Berneri e altri, nel complotto ordito dalla spia Menapace.
Nel luglio del 1930 organizzò e finanziò insieme a Rosselli il volo propagandistico su Milano del temerario Giovanni Bassanesi, presidente della sezione parigina della Lega italiana per i diritti dell'uomo, che lanciò sulla città 150.000 volantini antifascisti di GL con l'invito a "Insorgere" e a "Risorgere".
Processati a Lugano per violazione dello spazio aereo svizzero, la corte li assolve condannando il regime fascista. Ma il governo svizzero, malgrado la sentenza, li espelle dal Paese.
Nel 1934, in seguito a divergenze ideologiche con Carlo Rosselli, si allontanò da GL.
Nel novembre del '37, insieme a Rodolfo Pacciardi - tornato dalla Spagna - fondò "La Jeune Italie", organizzazione antifascista di orientamento repubblicano.
Trasferitosi negli Stati Uniti nel 1940, diede vita all'associazione antifascista "Mazzini Society", insieme a Salvemini, Cianca, Sforza e Max Ascoli.
Il 30 giugno 1943 Alberto Cianca, Aldo Garosci, Alberto Tarchiani e Bruno Zevi si imbarcarono per l'Europa sulla nave "Queen Mary" spogliata del suo arredo per trasportare 15 mila soldati e il loro armamento, esposti a possibili attacchi di sottomarini tedeschi, perché senza adeguata scorta.
Giunti in Inghilterra, si attivò la radio clandestina Giustizia e Libertà, che trasmetteva giorno e notte attaccando il regime e la monarchia e affiancando i primi nuclei partigiani.
Dal Messico arrivarono Leo Valiani e Bruno Pierleoni.
In agosto partirono per l'Italia, dopo lo sbarco degli Alleati nella penisola.
Il 22 aprile del 1944 Tarchiani fu nominato ministro dei Lavori Pubblici nel secondo governo Badoglio, a Salerno.
Nel secondo dopoguerra, fu ambasciatore italiano a Washington dal 1945 al 1955. In questa veste, aiutò efficacemente il presidente del Consiglio De Gasperi e il ministro degli Esteri Sforza, a superare l’orientamento prevalente fra le nazioni occidentali, che era inizialmente quello di lasciare il nostro Paese fuori dalla futura alleanza atlantica.
Così, anche grazie ai suoi sforzi, l'Italia venne invitata a partecipare al Patto Atlantico (Nato) come membro fondatore, il 4 aprile del 1949, a Washington.
Morì a Roma nel 1964.